Признаки полноты элементарных решений вырожденных операторно-дифференциальных уравнений высокого порядка

В банаховом пространстве рассматривается абстрактное дифференциальное уравнение высокого порядка $\sum\limits_{j=0}^nA_ju^{(j)}(t)=0$. Оператор $A_n$ при старшей производной может быть вырожденным. Получены условия аппроксимации решений линейными комбинациями элементарных решений. Абстрактные результаты применяются к дифференциальным уравнениям в частных производных.