Функциональная модель ограниченного оператора

Осуществляется построение функциональной модели для произвольного ограниченного оператора $T$ (сжимаемость которого не обязательно имеет место), действующего в гильбертовом пространстве $H$. Показано, что условия существования волновых операторов $W_\pm$ в рамках схемы рассеяния П. Лакса–Р. Филлипса приводят в этом случае к пространствам $l_\beta^2$ с весом $\beta$. Эти обстоятельства приводят к пространствам Харди в кольце с весом $W(e^{i\theta})$, который определяется характеристической функцией $S_\Delta(e^{i\theta})$ оператора $T$.