q-analogues for Green functions for powers of the invariant Laplacian in the unit disc

В недавней работе Ж. Питри и М. Энглиса получены явные формулы для функций Грина степеней $\Delta$, $\Delta^2$, $\Delta^3$, $\Delta^4$ $SU(1,1)$-инвариантного оператора Лапласа в единичном круге ${\mathbb U}\subset{\mathbb C}$. В настоящей работе получены $q$-аналоги этих формул для $\Delta$, $\Delta^2$. Попутно возникает $q$-аналог дилогарифма в форме Роджерса.