О грассмановом образе подмногообразий $F^n\subset E^{n+m}$, коразмерность которых не превосходит размерности

Исследуется гипотеза А. А. Борисенко о том, что каждое касательное пространство к грассманову образу регулярного подмногообразия $F^n\subset E^{n+m}$ содержит двумерную площадку $\pi$ такую, что секционная кривизна многообразия Грассмана $G_{n,n+m}$ вдоль $\pi$ не превосходит $1$.