On an isometric representation with the maximal set of spectral subspaces

Доказана теорема. Пусть $G$ — локально компактная некомпактная сепарабельная абелева группа. Тогда существует изометрическое представление группы $G$ в банаховом пространстве $X$, не имеющее собственных векторов и обладающее тем свойством, что спектральное подпространство $L(K)\ne\{0\}$, если компакт $K$ содержит непустое совершенное подмножество.