A theorem on stability of the argument of characteristic function

Пусть $f(x)$ – характеристическая функция вероятностного распределения на прямой. Если $1-|f(t)|\le\varepsilon$ при $|t|\le a$ и, кроме того, $\varepsilon\le C_1$, то
$$ \min_{\beta\in R} \max_{|t|\leq a}|\arg f(t)-\beta t|\leq C_2\varepsilon^{3/4}, $$
где $C_1$ и $C_2$ абсолютные постоянные.