Аннотация:
Дано, что $q$ — положительное рациональное число, а $A$ является $C^*$-тернарной алгеброй. Пусть $\sigma$, $\tau$ и $\xi$ — линейные отображения на $A$. Доказана обобщенная устойчивость по Хайерсу–Уламу жордановых тернарных $(\sigma,\tau,\xi)$-дифференцирований, тернарных $(\sigma,\tau,\xi)$-дифференцирований и тернарных $(\sigma,\tau,\xi)$-дифференцирований Ли в $A$ для следующего аддитивного отображения типа Эйлера–Лагранжа:
$$
\biggl(\sum_{i=1}^nf\biggl(\sum_{j=1}^nq(x_i-x_j)
\biggr)\biggr)+nf\biggl(\sum_{i=1}^nqx_i\biggr)
=nq\sum_{i=1}^nf(x_i).
$$
Ключевые слова и фразы:$C^*$-тернарная алгебра, устойчивость по Хайерсу–Уламу, тернарная банахова алгебра, аддитивное отображение типа Эйлера–Лагранжа.