Аннотация:
Изучены локальная $\phi$-симметричность и $\phi$-симметричность $\mathrm{K}$-контактного многообразия относительно четверть-симметрической метрической связности и получены результаты, касающиеся $\phi$-симметрии, скалярной кривизны по отношению к четверть-симметрической связности и связности Леви–Чивита. Кроме того, изучены локально $\mathrm{C}$–бохнеровские $\phi$-симметрические и локально $\phi$-симметрические $\mathrm{K}$-контактные многообразия по отношению к четверть-симметрической метрической связности и получены некоторые результаты. Результаты подкреплены примерами.
Ключевые слова и фразы:$\mathrm{K}$-контактное многообразие, связность, $\phi$-симметричность.