Mathematical modeling of cathodic zinc electroextraction processes

Численные методы оптимизации широко используются для решения прикладных задач по экономике, а также для решения задач по оптимизации процессов производства. В данной работе методом прямого поиска численной оптимизации, а именно методом Хука–Дживса, решается задача обратной кинетики, описывающая электрохимические процессы получения порошка цинка при его выщелачивании. Вычисления осложняются наличием на электроде конкурирующих между собой процессов, ведущих к выделению цинка и водорода. Данные процессы связаны между собой через перенапряжение на электроде, влияющем на скорости стадийных электрохимических реакций. Математическая модель процессов, происходящих на электроде, описывается системой задач Коши, содержит соотношения связи и условия неотрицательности концентрации ионов, молекул, участвующих в реакции, а также скоростей электрохимических процессов. Минимизируемый функционал представляет собой сумму квадратов отклонений расчетного веса осажденного цинка от экспериментального на определенные моменты времени. Начальные условия для задач Коши рассчитываются на основе состояния системы до начала электролиза. Расчеты проверялись путем сравнения с экспериментальными данными на моменты времени, не участвующими в расчете минимизируемого функционала.