RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал Сибирского федерального университета. Серия «Математика и физика» // Архив

Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2024, том 17, выпуск 1, страницы 18–26 (Mi jsfu1134)

Chebyshev polynomials with zeros outside the open arc segment

[Многочлены Чебышева с нулями вне открытого сегмента дуги]

Natalia N. Rybakova

Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russian Federation

Аннотация: Рассмотрена задача об унитарных многочленах степени $n$ с вещественными коэффициентами, наименее уклоняющихся от нуля на произвольной фиксированной дуге окружности, с нулевым множеством вне открытого сегмента той же самой дуги. Дано описание экстремальных многочленов решения этой задачи и получена их норма, зависящая от степени полинома и длины дуги.

Ключевые слова: многочлены Чебышева, многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля, нулевое множество, многочлены с вещественными коэффициентами.

УДК: 517.538.5

Получена: 18.06.2023
Исправленный вариант: 04.09.2023
Принята: 14.11.2023

Язык публикации: английский



© МИАН, 2024