Mathematical modelling of three-dimensional stress-strain state of homogeneous and composite cylindrical axisymmetric shells

Работа посвящена применению метода асимптотического расщепления для решения статических задач деформирования однородных изотропных и композитных цилиндрических оболочек. Рассмотрена задача упругого деформирования композитной цилиндрической оболочки под действием внутренней осесимметричной нагрузки. Решение построено путем разложения компонент тензора напряжений и вектора перемещений по степеням дифференциальных операторов, действующих вдоль оси цилиндра. При этом малым параметром выступает отношение толщины оболочки к длине цилиндра. Получена разрешающая система уравнений деформирования цилиндрической оболочки. Показано, что разработанная математическая модель позволяет восстанавливать все компоненты тензора напряжений как для толстостенных, так и для тонких цилиндрических оболочек. Произведено сравнение полученных аналитических и численных решений с конечно-элементным решением исходной осесимметричной задачи.