Equilibrium and stability of a free liquid film in a longitudinal gravitational field

Исследуется деформация свободной вертикальной жидкой пленки при совместном действии силы тяжести и термокапиллярных сил. В приближении тонкого слоя получена система уравнений, связывающая расход жидкости, толщину плёнки и её температуру. Методом стрельбы одномерная стационарная задача численно решена при значениях краевого угла, близких к прямому. Обнаружено существование плёнки с постоянной толщиной. Для этого решения показана устойчивость при пониженной гравитации. С помощью метода продолжения по параметру найдено значение ускорения тяжести, при котором решение становится неустойчивым.