On invariant estimates for oscillatory integrals with polynomial phase

В этой статье мы рассмотрим инвариантные оценки тригонометрических (осциллирующих) интегралов с полиномиальной фазой. Основным результатом является теорема о равномерной инвариантной оценке тригонометрического интеграла. Полученная оценка улучшает результаты работы Д. А. Попова [1] для случая, когда фазовая функция является суммой однородного полинома третьей степени и линейной функции, а также оценки работы [2] для фундаментального решения дисперсионного уравнения третьей степени.