A degree theory for Lagrangian boundary value problems

Мы изучаем те нелинейные уравнения с частными производными, которые возникают как уравнения Эйлера–Лагранжа вариационных задач. Определяя слабые граничные значения решений таких уравнений, мы инициируем теорию лагранжевых краевых задач в функциональных пространствах подходящей гладкости. Мы также анализируем, применяется ли современная концепция степени отображения к лагранжевым проблемам.