On the orbits of nilpotent 7-dimensional lie algebras in 4-dimensional complex space

В работе изучены однопараметрические семейства 7-мерных нильпотентных неразложимых алгебр Ли и орбиты голоморфных реализаций таких алгебр в 4-мерном комплексном пространстве. Показано, что в отличие от орбит 5-мерных нильпотентных алгебр Ли в 3-мерном пространстве два таких семейства (из имеющихся девяти) допускают орбиты, являющиеся невырожденными по Леви (однородными) вещественными несферическими гиперповерхностями. С точностью до голоморфной эквивалентности все полученные невырожденные несферические орбиты являются графиками многочленов 4-й степени.