Construction of nonsingular stress fields for non-Euclidean model in planar deformations

Рассматривается материал с микроструктурой, описание которой выполняется на основе неевклидовой модели сплошной среды. В равновесии полное поле напряжений представлено в виде суммы упругих и самоуравновешенных напряжений, параметризация которых дается через скалярную кривизну тензора Риччи. Для вычисления скалярной кривизны предлагается использовать спектральное бигармоническое уравнение. На примере плоско-деформированного состояния материала показано, что амплитудные коэффициенты упругих и самоуравновешенных полей можно выбрать так, чтобы сингулярности одного типа компенсировали друг друга в полном поле напряжений.