Нелинейный анализ закономерностей реализации неустойчивости Рэлея–Тейлора на заряженной границе раздела сред

В третьем порядке малости по произведению амплитуды волны на волновое число найдено аналитическое асимптотическое решение задачи о расчете нелинейной стадии неустойчивости Рэлея–Тейлора на однородно заряженной границе раздела двух несмешивающихся идеальных несжимаемых жидкостей, одна из которых проводящая, а другая – диэлектрическая. Выяснилось, что наличие заряда на границе раздела сред приводит к расширению диапазона длин волн, претерпевающих неустойчивость, за счет смещения в область коротких длин волн и к уменьшению длины волны, обладающей максимальным инкрементом. В итоге характерный линейный масштаб деформации поверхности раздела сред, связанный с протеканием тяжелой жидкости в легкую, уменьшается с возрастанием поверхностной плотности электрического заряда пропорционально корню квадратному из параметра Тонкса–Френкеля, характеризующего устойчивость поверхности раздела по отношению к распределенному по ней заряду.