Обратная задача рассеяния для магнитного поля в приближении Глаубера

Получены новые результаты в общей теории рассеяния. В рамках квантовомеханического приближения Глаубера сформулирована и решена обратная задача при фиксированной энергии для аксиально-симметричного магнитного поля. Решение найдено в квадратурах в виде явного алгоритма обращения, восстанавливающего векторный потенциал по угловой зависимости амплитуды рассеяния. Исследованы предельные переходы от эйконального метода обращения к классическому и борновскому. Выведены интегральное и дифференциальное уравнения для эйкональной амплитуды, обеспечивающие вещественность векторного потенциала и независимость его от энергии. Установлены магнитоэлектрические аналогии: существование эквивалентных аксиально-симметричных электрического и магнитного полей, рассеивающих, заряженные частицы одинаковым образом в приближениях Глаубера и Борна. Указанные аналогии позволяют моделировать непотенциальное рассеяние потенциальным, что представляет определенный практический интерес. Обсуждаются также трехмерные (нецентральные) эйкональные обратные задачи для электрического и магнитного полей. Результаты работы могут быть использованы в электронной оптике.