Неустойчивость упругой нити, вращающейся вокруг гравитирующего центра

Написано общее уравнение движения упругой абсолютно гибкой тяжелой нити во внешнем силовом поле, из которого получены уравнения для произвольных малых возмущений нити, вращающейся вокруг гравитирующего центра. Анализ этих уравнений показал, что нить неустойчива в широкой области определения ее равновесных параметров для всех мод ${m\ne0}$. Причиной неустойчивости является наличие упругой силы, заставляющей возмущенные участки нити, находящиеся на различных орбитах, вращаться с одинаковой угловой скоростью, отчего удаленные от центра участки ускоряются и потому еще более удаляются от центра, а участки, ближайшие к центру, замедляются и, следовательно, продолжают на него «падать». В результате нить еще более растягивается — такова картина неустойчивости. Полученные результаты можно использовать также и для достаточно гибких упругих протяженных (не обязательно замкнутых) ориентированных вдоль орбиты объектов. В рассмотренных двух примерах — металлической нити в ближнем космосе и длинных ледовых образований в кольцах Сатурна — оценено характерное время неустойчивости. В первом случае оно оказывается порядка одного оборота конструкции вокруг Земли, во втором — порядка пяти оборотов вокруг Сатурна. Обсуждается способ стабилизации рассмотренной неустойчивости кибернетическим методом обратной связи.