Восстановление спектра ультрамягкого рентгеновского излучения из измерений его поглощения в газе

Показывается, что восстановление спектра излучения из измерения его поглощения в газе сводится к решению интегрального уравнения I рода, в котором искомый спектр является подынтегральной функцией, а измеряемая интенсивность излучения в функции глубины газа равняется значению интеграла. Интегральное уравнение решается численно методом максимума правдоподобия. Предложены две схемы решения, из которых одна пригодна для произвольных спектров (как дискретных, так и непрерывных), а другая только для дискретных. Показано, что во всех случаях имеется предел разрешения, обратно пропорциональный квадратному корню из полного числа зарегистрированных фотонов, что связано со статистической природой задачи. Разрешение зависит от вида спектра, и полученное на опыте разрешение для линии углерода 275 эВ равняется примерно 5% при числе зарегистрированных фотонов $\sim10^{6}$. Метод применен для измерения спектра рентгеновской трубки и для измерения спектра ультрамягкого рентгеновского излучения из катодного пятна вакуумной дуги.