Оптимальная фокусировка теплового потока неоднородной теплопроводящей средой (задача о «термолинзе»)

Работа посвящена оптимальному проектированию теплопроводящего тела, изготовленного из двух материалов с различными коэффициентами теплопроводности. Требуется так распределить эти материалы, чтобы максимизировать или минимизировать тепловой поток через «окно» на границе тела. Необходимые условия оптимальности показывают, что наряду с зонами, занятыми чистыми материалами (фазами), в оптимальном проекте выделяются области, заполненные анизотропным композитным материалом, составленным из чередующихся тонких слоев исходных фаз. Результаты переносятся на задачи оптимального проектирования с другими функционалами цели, на задачи оптимального проектирования для сред с поглощением. Приводятся и обсуждаются численные результаты.