Структура и размерность аттракторов и непритягивающих гиперболических множеств в периодически возмущенном уравнении типа Рэлея

Предложен метод исследования двухпараметрических семейств динамических систем с хаотическим поведением. С помощью этого метода изучается периодически возмущенное уравнение типа Рэлея. Установлено, что при стремлении к нулю как параметра при старшей производной, так и амплитуды внешней силы хаотическое поведение исчезает. Изучены пути перехода к хаосу, обнаружены внутренние бифуркации странного аттрактора (СА). Получены оценки размерности возникающего в фазовом пространстве непритягивающего гиперболического множества.