О потенциальной энергии намагничивающегося шара в магнитном поле

В связи с широким использованием сильно неоднородных магнитных полей в технике (высокоградиентная магнитная сепарация, магнитная печать и другие приложения) значительный интерес представляет вопрос об уточнении дипольного приближения для магнитных сил, действующих на взвешенные в жидкости магнитно-мягкие частицы.
В работе методом разделения переменных построено решение задачи об искажении внешнего плоского магнитного поля, заданного в магнитной жидкости, при внесении в жидкость шара из магнитно-мягкого материала. Получено пригодное как для плоских, так и для трехмерных полей выражение для потенциальной энергии шара, позволяющее в точной постановке вычислить действующую на шар магнитную силу.