Взаимодействие хаотических и шумовых колебаний в квазилинейных системах

На примере анализа слабонелинейного осциллятора Дуффинга с квазипериодическим внешним возбуждением изучено воздействие шума малой ж конечной интенсивности на хаотическую и регулярную динамику квазилинейных систем. Исследована связь максимального показателя Ляпунова $\lambda_{1}$ со спектрами колебаний, фазовыми траекториями и локальными свойствами движения на аттракторах. Установлено, что шум конечной интенсивности приводит к изменению знака $\lambda_{1}$ во всей области существования хаотических колебаний. Изучена зависимость этого явления от процессов растяжения и сжатия вектора в касательном пространстве, которые описаны в терминах текущих показателей Ляпунова.