Нелинейная стадия пучковой неустойчивости в отсутствие захвата электронов

Для системы двух электронных пучков со скоростями $v_{1}$ и $v_{2}$ (${v_{1}>v_{2}}$) в условиях, когда захват электронов полем волны не осуществляется (плотности пучков одинаковы, энергетический разброс электронов мал), показана возможность двух типов эволюции неустойчивости, один из которых характеризуется увеличением инкремента с ростом амплитуды (тип I), а другой — уменьшением (тип II). В первом случае амплитуда монотонно возрастает, во втором испытывает колебания с большим периодом. Для монокинетических пучков в плоскости ($w,u$), где ${w=v_{2}/v_{l}}$, ${u=v_{p}/v_{1}}$, $v_{p}$ — фазовая скорость волны, определены области с I и II типами развития неустойчивости.