Спин-волновые магнитостатические возбуждения в неоднородных по толщине ферромагнитных пленках

Получено рекуррентное соотношение, описывающее дисперсионные характеристики магнитостатических волн (МСВ), распространяющихся в многослойных ферромагнитных пленках. Показано, что с каждой границей можно связать алгебраическую конструкцию, имеющую структуру грассмановой алгебры. Исследуются симметрии локального и глобального типов, оставляющие инвариантным вид дисперсионной зависимости. Рассматриваются обобщения рекуррентного дисперсионного соотношения МСВ на случаи ферромагнитных сверхрешеток и пленок с непрерывным изменением магнитных параметров по толщине. Построены зависимости групповых скоростей МСВ, полученных численным дифференцированием дисперсионных кривых, для случая пленок с линейным изменением намагниченности по толщине. Теоретические зависимости сравниваются с экспериментальными значениями групповых скоростей прямой объемной МСВ, полученными на пленке Y$_{3}$Fe$_{5}$O$_{12}$  :  Ga, La.