Быстрое вычисление поля внутри соленоида

При расчете магнитного поля внутри аксиально-симметричных магнитных систем методом центральной зоны необходимо вычислять коэффициенты в разложении поля в ряд по сферическим гармоникам. До сих пор в литературе были известны аналитические выражения лишь для нескольких младших коэффициентов этого разложения. В данной работе описывается регулярный метод вычисления указанных коэффициентов произвольного порядка для круговых катушек прямоугольного сечения с однородным распределением тока по сечению катушки ${j=\mathrm{const}}$ и распределением вида ${j(\rho)\infty 1/\rho}$, где $\rho$ — расстояние элемента тока от оси соленоида.