Огибающие параксиальных пучков заряженных частиц в некоторых электронно-оптических системах

Получена связь между огибающими пучков заряженных частиц и линейно-независимым решениями параксиальных траекторий в системах, в которых движения в направлениях $x$ и $y$ являются независимыми, для различных граничных фазовых контуров на входе. В качестве примера рассмотрены линейные огибающие в квадрупольных, магнитных осесемметричных линзах, а также в электростатических осесимметричных линзах с квадрупольной составляющей.