Пространственный потенциал слабо сжатого эллиптического диска

Поставлена и решена задача о разложении пространственного потенциала однородного гравитирующего (или заряженного статическим электрическим зарядом) эллиптического диска в ряд по степеням эксцентриситета $e$ с точностью до $e^{2}$ включительно. Разработан оригинальный метод, позволяющий получить требуемый результат наложением на круговой диск возмущающего слоя. Найден потенциал этого слоя. Первый член разложения потенциала при $e$ в нулевой степени совпадает с потенциалом однородного круглого диска, а коэффициент при $e$ в первой степени оказывается равным нулю. Основной член в разложении потенциала при $e^{2}$ получен в аналитическом конечном виде. Найденное выражение представляет потенциал во всем пространстве, включая и внутреннюю область диска.