Теория резонансного туннелирования носителей заряда в рамках метода функций Грина и биортогонального формализма

Развит общий подход к анализу эффектов резонансного туннелирования и рассеяния в рамках метода функций Грина. Основу предлагаемого математического аппарата составил биортогональный формализм квантовой теории, позволяющий описывать системы с неэрмитовыми гамильтонианами. Рассмотрено стационарное уравнение Шредингера с источником частиц в абстрактной операторной форме. Решение задачи выражено в общем виде через соответствующий оператор Грина. Для одиночного прямоугольного потенциального барьера и двойного барьера гауссовой формы определены коэффициенты прохождения и их зависимости от энергии частиц. Результат численного расчета для одиночного прямоугольного барьера сопоставлен с известным аналитическим решением этой задачи. Предлагаемый метод позволил с высокой точностью анализировать процессы туннелирования и рассеяния частиц в структурах с произвольным числом и формой потенциальных барьеров.