Асимптотика матричных элементов интеграла прямых столкновений уравнения Больцмана

Исследована асимптотика при больших значениях индексов матричных элементов интеграла столкновений уравнения Больцмана, являющихся коэффициентами разложения интеграла столкновений по сферическим полиномам Эрмита, в изотропном случае для степенных потенциалов взаимодействия. Установлено, что главный член асимптотического разложения представляется в виде произведения степенной функции от одного из индексов на однородную функцию от отношений индексов со степенью однородности, определяющейся показателем степени в потенциале взаимодействия. Для матричных элементов интеграла прямых столкновений получен главный член асимптотического разложения, равномерного для всех отношений индексов матричного элемента.