Распределение электричества на тонкой проводящей пластине, имеющей форму произвольной круговой луночки

С помощью метода разделения переменных получено точное решение задачи электростатики, указанной в заголовке статьи. Найдены представления функций Ламе с комплексным индексом ${\nu=-1/2+i\tau}$, необходимые для эффективного использования полученных формул. Выведена простая асимптотическая формула для емкости проводника, пригодная для случая достаточно узких пластин.