Аннотация:
Представлена четырехуровневая модель фотолюминесценции массивов нанокристаллов $\mathrm{Si}$ в $\mathrm{SiO}_2$, учитывающая термоактивированные переходы между синглетным и триплетным уровнями обменно-расщепленного энергетического состояния экситона в возбужденном нанокристалле кремния. Получено выражение для температурной зависимости интенсивности монохроматических составляющих фотолюминесценции. Путем сравнения с оригинальными экспериментальными данными для ионно-синтезированных нанокристаллов $\mathrm{Si}$ в матрице $\mathrm{SiO}_2$ найдена связь между величиной расщепления и энергией излучаемых фотонов. Модель объясняет конечную интенсивность фотолюминесценции при температурах, близких к 0 K, и немонотонность температурной зависимости интенсивности от температуры.