Двухслойный диэлектрический эллипсоид в статическом поле полиномиального потенциала

Развит метод точного решения задачи о двухслойном (с софокусными границами слоев) диэлектрическом эллипсоиде во внешнем поле с полиномиальной зависимостью потенциала от декартовых координат. Даны явные решения в случае линейного и квадратичного потенциалов. Вычислены первые отличные от нуля электрические моменты: дипольный и квадрупольный. Получены точные формулы, представляющие потенциалы вторичного поля снаружи эллипсоида через эти мультипольные моменты.