Нелинейная теория усиления в лазере на свободных электронах типа релятивистского строфотрона

Построена нелинейная теория усиления в лазере на свободных электронах типа релятивистского строфотрона. Классические уравнения движения усреднены по быстрым осцилляциям. Найдены фаза медленного движения и безразмерное время, параметр насыщения, существенно отличные от соответствующих известных параметров ондуляторных осцилляции. Показано, что, как и в слабом поле, в общем случае резонансная частота и излучаемая энергия существенно зависят от начальных параметров электрона: начальной поперечной координаты и угла влета в строфотрон. В асимптотике сильного поля найдено аналитическое выражение для коэффициента усиления на высоких гармониках основной резонансной частоты, усредненного по распределению электронов в поперечном сечении пучка.