Расчет линейного ядра интеграла столкновений для потенциала твердых шаров

При разложении функции распределения по сферическим гармоникам уравнение Больцмана переходит в систему интегродифференциальных уравнений с ядрами, зависящими только от модулей скоростей. Ядра выражаются через суммы, включающие матричные элементы (МЭ) интеграла столкновений. При построении ядер используются новые результаты по расчету МЭ, а для анализа точности – аналитические выражения для ядер, полученные Гильбертом и Гекке для модели твердых шаров. Вводится понятие обобщенных матричных элементов и строится их асимптотическое представление при больших значениях индексов. Строятся аналитические выражения для вклада в ядра от МЭ с большими индексами. Продемонстрирована высокая точность построения ядра с использованием МЭ.