Условия однолистности регулярных в круговом кольце функций

В работе построено достаточное условие однолистности для регулярной в круговом кольце функции $f(z)$ вида $|f''(z)/f'(z)|<C\rho(z)$, где $\rho(z)$ – коэффициент гиперболической метрики, а постоянная $C$ зависит от модуля кольца.
Рассмотрены условия, связанные с поведением функций $f(z)$ на одной из граничных окружностей и с ограничением роста $|f''(z)/f'(z)|$ при приближении $z$ к другой. Дано применение одного из полученных условий к исследованию однолистной разрешимости обратной краевой задачи для двусвязнои области.
Илл. 1. Библ. 11.