Классы однолистности и области Смирнова

Рассматриваются аналитические в единичном круге $E$ функции $f(\zeta)$, удовлетворяющие неравенству Беккера $|f''(\zeta)/f'(\zeta)|<(1-|\zeta|^2)^{-1}$ в некотором кольце $E[q,1)=\{\zeta\colon q\leqslant|\zeta|<1\}$. Исследуется вопрос, какие условия аналитического характера следует налагать на $f(\zeta)$ в круге $E_q=\{\zeta\colon|\zeta|<q\}$, чтобы обеспечить однолистность $f(\zeta)$ в $E$. На этом пути доказаны три достаточных условия однолистности. Рассмотрена возможность их применения к отображениям на области, не принадлежащие классу Смирнова.
Библ. 12.