Задача Геллерстедта для системы уравнений смешанного типа

В работе рассматривается задача Геллерстедта для системы смешанного типа
$$ \operatorname{Sng}y|y|^xu_x-v_y=0,\quad u_y+v_x=0,\quad x>0, $$
в случае, когда эллиптическая подобласть совпадает с полуплоскостью $y>0$. Задача приведена к сингулярному интегральному уравнению с ядром Коши, разрешаемому в замкнутом виде. Получены условия разрешимости и решения задачи в четырех различных классах.
Библ. 6.