О бифуркации решений одной задачи гидроупругости

Рассматривается плоское стационарное течение тяжелой жидкости, ограниченное сверху бесконечной упругой пластиной, которая в недеформированном состоянии прямолинейна. Показывается, что эквивалентная нелинейная краевая задача для аналитической функции имеет, кроме тривиального решения (соответствующего равномерному потоку), также и нетривиальные решения при некоторых значениях исходных параметров. Применяется метод Ляпунова–Шмидта для построения решений в виде ряда по целым или дробным степеням некоторого малого параметра.
Илл. 1. Библ. 3.