Решение однородной степенной задачи Гильберта с постоянным показателем

В статье рассматривается граничная задача, состоящая в отыскании функции $w(z)$, голоморфной в круге $D\colon\{|z|<1\}$ и непрерывной в $\overline D$ по следующему нелинейному краевому условию на $\partial D$:
$$ \operatorname{Re}[\overline{A(s)}w^{p+iq}(s)]=0, $$
где $A(s)$ – $2\pi$-периодическая, непрерывная по Гёльдеру функция длины дуги $s$ контура $\partial D$. Сначала предполагается, что число $p$ положительное и либо целое, либо иррациональное, a $q=0$. Затем для тех же значений $p$ рассматривается возможность $q\ne0$. Во всех указанных случаях находится общее решение поставленной задачи в выбранном классе функций. Показывается, что случай с произвольным показателем $p+iq$ приводится к одному из ранее рассмотренных.
Библ. 4.