Вариационные свойства некоторых обратных краевых задач фильтрации

В работе устанавливаются вариационные теоремы для задач об отыскании подземного контура по эпюре напоров $h(x)$. Задачи рассматриваются в обобщенной постановке. Так, допускаются криволинейные заданные участки границы, неоднородный грунт, некоторые случаи многосвязных областей. В теоремах рассматривается характер влияния на форму искомого контура изменений исходных данных, таких, как эпюра напоров, форма водоупора, дна бьефов и т.п. Подобно вариационным теоремам Г. Н. Положего для прямых задач предлагаемые теоремы могут использоваться для получения мажорантных оценок обратных краевых задач.
Илл. 4. Библ. 5.