Конформная и эллиптическая модели расслоения Хопфа

Расслоение Хопфа $\pi\colon S^{2n+1}\to\mathbb{CP}^n$ является одним из самых известных примеров нетривиальных главных расслоений. Ограничиваясь случаем $n=1$, мы рассматриваем в этой статье две модели этого расслоения. Первая из них, конформная, получается с помощью стереографического отображения $S^3\to C^3$ на конформное пространство, вторая – стандартным 2-листным накрытием $S^3\to\mathbb{B}^3$ эллиптического пространства. Построена связность расслоения в этих моделях и найдена ее кривизна.
Результаты двух первых параграфов получены И. А. Кузьминой, третий написан Б. Н. Шапуковым.