Конформная интерпретация Пуанкаре одной вырожденной геометрии в плоскости дуального переменного и теория нормализации Нордена

Рассмотрены частные случаи автополярной нормализации квадрик $-(x^1)^2+(x^3)^2-(x^4)^2=0$, и $(x^1)^2+(x^3)^2-(x^4)^2=0$ трехмерного проективного пространства. Получены известные конформные интерпретации Пуанкаре в плоскости дуального переменного (абсолютом являются две действительные пересекающиеся прямые и две мнимые пересекающиеся прямые). Изучены связности, которые возникают в результате таких автополярных нормализации квадрик. Установлено, что эти связности подчиняются закону перенесения дуальной величины. Определены базисные операторы инфинитезимальных преобразований, которые порождают 7-мерную группу преобразований $\mathcal G_7$. Эта группа $\mathcal G_7$ содержит 6-мерную подгруппу дробно-линейных подстановок дуального переменного с дуальными коэффициентами. Изучены дифференциально-геометрические свойства этих операторов.