О двух конечномерных аппроксимациях периодической краевой задачи

Рассматриваются два численных метода решения периодической краевой задачи: метод Галёркина и метод ломаных. Исходной проблеме сопоставляется последовательность её дискретизаций – систем уравнений в конечномерных пространствах. Приводятся условия, при выполнении которых существование решений периодической краевой задачи влечёт за собой разрешимость её дискретных вариантов. Исследуется вопрос о сходимости последовательности приближённых решений.