On the Bootstrap for Persistence Diagrams and Landscapes

Персистентные гомологии используются для исследования топологических свойств облаков точек и функций. Рассматривая различные масштабы одновременно, можно фиксировать рождение и исчезновение топологических особенностей при изменении масштаба. В данной работе мы используем статистический метод, называемый эмпирическим бутстрэпом, для отделения топологического сигнала от топологического шума. В частности, мы получаем доверительные множества для диаграмм персистентности и доверительные интервалы для ландшафтов персистентности.
Статья публикуется в авторской редакции.