Существование и устойчивость контрастных структур в многомерных задачах реакция-диффузия-адвекция в случае сбалансированной нелинейности

В настоящей работе рассматривается многомерная сингулярно возмущенная краевая задача для уравнения эллиптического типа, называемого в приложениях стационарным уравнением реакция-диффузия-адвекция. Формулируются основные условия существования решений с внутренними переходными слоями (контрастных структур) и строятся асимптотические приближения произвольного порядка точности таких решений. Применяется эффективный алгоритм определения положения поверхности перехода, позволяющий распространить наш подход на более сложный случай сбалансированных адвекции и реакции (так называемый критический случай). Для обоснования построений асимптотики используется и развивается на этот класс задач асимптотический метод дифференциальных неравенств, позволяющий также установить устойчивость по Ляпунову решений с внутренними переходными слоями как стационарных решений соответствующих параболических задач.