Особенности вычислительной реализации алгоритма оценки ляпуновских показателей систем с запаздыванием

Рассматривается вычислительная реализация алгоритма оценки спектра показателей Ляпунова для систем дифференциальных уравнений с запаздывающими аргументами. Учитывая, что для таких систем, а также для краевых задач не удается доказать известную теорему Оселедеца, которая позволяет эффективно вычислять искомые величины, приходится говорить лишь об оценках характеристических показателей, в каком-то смысле близких к ляпуновским. В данной работе предложены две методики обработки решений линеаризованных на аттракторе систем, одна из которых основана на базисе импульсных функций, а другая — на базисе тригонометрических функций. Продемонстрирована гибкость применения указанных алгоритмов в случае квазиустойчивых структур, когда несколько показателей Ляпунова близки к нулю. Разработанные методы тестируются на логистическом уравнении с запаздыванием. Полученные результаты иллюстрируют “близость” оцениваемых характеристик и показателей Ляпунова.