Моделирование ВИЧ инфекции: идентификация моделей и исследование глобальной чувствительности

Для решения задач современной иммунологии широко применяется математическое моделирование. В данной работе мы описали задачу моделирования динамики численностей популяций клеток при ВИЧ-инфекции, на примере которой рассмотрели основные этапы построения и идентификации моделей. Были изучены модели возрастающей степени сложности, описывающие различные аспекты заболевания (клеточный и гуморальный иммунный ответ, антигенпрезентирование, динамика регуляторных Т-лимфоцитов). Была представлена модификация модели инфекционного заболевания Марчука–Петрова для описания ВИЧ-инфекции, учитывающая запаздывание, при оценивании параметров которой был проведён сравнительный анализ численных методов оптимизации. Для рассмотренных моделей была сформулирована и решена задача оценивания параметров по клиническим данным с использованием двух моделей ошибок наблюдений, а также проведено исследование глобальной чувствительности. Был проведен сравнительный анализ качества приближения экспериментальных данных по критерию значений функционала невязки и на основе информационно-теоретического подхода.