Динамика приспособления в регулярной стохастической сети

Вводятся стохастические параметры в модели сетевой игры с производством и экстерналиями знаний. Исходная модель была сформулирована В.Д. Матвеенко и А.В. Королевым и представляла собой обобщение простой двухпериодной модели Ромера, перенесенной на сети. Каждый экономический агент имеет начальный запас блага, который в первом периоде он может использовать для потребления и для инвестиций в знания. Во втором периоде агент получает результаты своих инвестиций, но эти результаты зависят не только от размера его инвестиций, но и от суммарных инвестиций его соседей по сети. Целевая функция каждого агента зависит от его потребления в обоих периодах. Понятие «джекобианского» равновесия в данной модели конкретизируется как «равновесие Нэша с экстерналиями». Данное равновесие отличается от обычного равновесия Нэша тем, что каждый агент, принимая решение о величине своих инвестиций, рассматривает среду (в которую входят и его инвестиции), как экзогенно заданную. Приведены основные результаты базовой детерминистской модели, в частности, определение динамики приспособления при непрерывном рассмотрении. В данной работе рассматривается стохастическое обобщение базовой модели. Продуктивности агентов имеют не только детерминированную, но и винеровскую составляющие. Получено решение стохастических дифференциальных уравнений, описывающих динамику приспособления в регулярной сети. В предшествующих исследованиях переходная динамика между состояниями устойчивого равновесия в сети рассматривалась в детерминированном случае. Оказывается, границы различных сценариев поведения агентов (и сами эти сценарии) в стохастическом случае существенно изменяются по сравнению с детерминистским случаем. В заключении рассматриваются возможные дальнейшие постановки задачи.